如图，四边形
是平行四边形，
，
，
是
的中点，
是
延长线上一点．
（1）若
，求证：
；
（2）在（1）的条件下，若
的延长线与
交于点
，试判定四边形
是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；
（3）若，
与
垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
如图，四边形是平行四边形，，，是的中点，是延长线上一点．
（1）若，求证：；
（2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判定四边形是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；
（3）若，与垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
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如图，四边形是平行四边形，，，是的中点，是延长线上一点．
（1）若，求证：；
（2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判定四边形是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；
（3）若，与垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
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如图，在
中，
，
，
是
的中点，
是线段
延长线上一点，过点
作
，与线段
的延长线交于点
，连结
、
．
求证：
；
若
，试判断四边形
是什么样的四边形，并证明你的结论；
若
为
的中点，求证：
．
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如图，在
中， 
， 
是中线， 是的中点，过点
作
// 
交
的延长线于点，连接
（8分）
(1)求证: 
;
(2)当
ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形.并说明理由.
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在中，是的中点，是
的中点，过点作
交的延长线于点．
求证：
；
当满足什么条件时，四边形
是菱形，并证明．
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已知：
是
的弦，点
是
的中点，连接
、
，交于点
.
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，过点
作的切线交的延长线于点
，点
是
上一点，连接
、
，求证：
.
(3)如图3，在(2)的条件下，连接
、
，延长交于点
，若
，
，求
的值.
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如图，在四边形
中，
， 
交
于
，是的中点，连接并延长，交
于点，恰好是的中点.
（1）求
的值；
（2）若
，求证：四边形
是矩形.
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如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且
，连结．
（1）求证：是的中点；
（2）如果
，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．
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如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连接
．
（1）求证：是的中点；
（2）如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
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如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．
（1）求证：是的中点；
（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．
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如图, 在
中, 是
边上的一点, 是
的中点, 过点作的平行线交
的延长线于点, 且
, 连接
.
(1) 求证: 是的中点；
(2) 若
, 试判断四边形
的形状, 并证明你的结论.
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