p：关于x的方程x2+2ax+3a2-a=0有实数解；q：关于x的不等式x2+3x+a＜0...

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p：关于x的方程x²+2ax+3a²-a=0有实数解；q：关于x的不等式x²+3x+a＜0对

恒成立．若p∨q为真，则实数a的取值范围是________．

高二数学填空题中等难度题

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p：关于x的方程x²+2ax+3a²-a=0有实数解；q：关于x的不等式x²+3x+a＜0对恒成立．若p∨q为真，则实数a的取值范围是________．
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已知不等式x²+a＞2ax对任意实数x恒成立，解关于x的不等式：．
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设命题p：函数f（x）=x²-（2a+1）x+6-3a在（-∞，0）上是减函数；命题q：关于x的方程x²+2ax-a=0有实数根．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围．
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（本小题满分10分）设有两个命题：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；函数f（x）＝－（4－2a）x在（－∞，＋∞）上是减函数．若命题为真，为假，则实数a的取值范围是多少？

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命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（3﹣2a）x在R上是增函数．若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围为　　　　．

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已知命题p：关于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
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已知命题p：“方程：表示焦点在x轴上的双曲线”；命题q：“关于x的不等式x2+2ax+1≥0在R上恒成立”．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，记方程有两不等实根为事件A，方程没有实数根记为事件B，求事件A+B的概率
（Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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已知m∈R，对p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x₁－x₂|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x²＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围．

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已知m∈R，设P：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x₁-x₂|对任意实数a∈[1，2]恒成立；Q：函数f（x）=3x²+2mx+m+有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围．
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