如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点，现在沿AE，AF及E...

如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则在四面体A-EFG中必有（   ）

A.AG平面EFG     B.AH平面EFG     C.GF平面AEF     D. GH平面AEF

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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　）

A. 所在平面 B.  所在平面

C. 所在平面 D. 所在平面

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如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为(　　)

A.AC⊥BD

B.AC∥截面PQMN

C.AC＝CD

D.异面直线PM与BD所成的角为45°

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如图，在正方形AG1G2G3中，点B，C分别是G1G2，G2G3的中点，点E，F分别是G3C，AC的中点，现在沿AB，BC及AC把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G．

（I）判断在四面体GABC的四个面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，写出其直角（只需写出结论）；

（Ⅱ）请在四面体GABC的直观图中标出点E，F，并求证：EF∥平面ABG；

（Ⅲ）求证：平面EFB⊥平面GBC．

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如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直线BC，AD相交于点G，H，下列判断中：

①对于任意的平面，都有；

②存在一个平面，使得点在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；

③对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点或相互平行；

④对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值．

其中正确的序号是（　　 ）

A．①③④　　　　　 B．③④　　　　　　 C．②③　　　　 D．①②③

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如图, 在四面体ABCD中, E, F分别为AB, CD的中点, 过EF任作一个平面分别与直线BC, AD

相交于点G, H, 有下列四个结论, 其中正确的个数是（　 ）

①对于任意的平面, 都有直线GF, EH, BD相交于同一点;

②存在一个平面, 使得点在线段BC上, 点H在线段AD的延长线上;　

③对于任意的平面, 它把三棱锥的体积分成相等的两部分

A.0　 　　 B.1 　　 C.2 　　 D.3

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（2015秋•温州校级月考）如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2AO=2，AB=AD．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（III）求点E到平面ACD的距离。

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（III）求点E到平面ACD的距离。

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