如图,在正方形AG1G2G3中,点B,C分别是G1G2,G2G3的中点,点E,F分别是G3C,AC的中点,现在沿AB,BC及AC把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后记为G.
(I)判断在四面体GABC的四个面中,哪些面的三角形是直角三角形,若是直角三角形,写出其直角(只需写出结论);
(Ⅱ)请在四面体GABC的直观图中标出点E,F,并求证:EF∥平面ABG;
(Ⅲ)求证:平面EFB⊥平面GBC.
高二数学解答题困难题
如图,在正方形AG1G2G3中,点B,C分别是G1G2,G2G3的中点,点E,F分别是G3C,AC的中点,现在沿AB,BC及AC把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后记为G.
(I)判断在四面体GABC的四个面中,哪些面的三角形是直角三角形,若是直角三角形,写出其直角(只需写出结论);
(Ⅱ)请在四面体GABC的直观图中标出点E,F,并求证:EF∥平面ABG;
(Ⅲ)求证:平面EFB⊥平面GBC.
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有( )
A. 所在平面 B. 所在平面
C. 所在平面 D. 所在平面
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如图,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点,现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使B,C,D三点重合于G点,则在四面体A-EFG中必有( )
A.AG平面EFG B.AH平面EFG C.GF平面AEF D. GH平面AEF
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如图所示,在正方形中,分别是的中点,现在沿把这个正方形折成一个四面体,使三点重合,重合后的点记为.给出下列关系:
①平面;②平面;③;④上平面.其中关系成立的有( )
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
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