(本小题满分12分)
记等差数列的前
项和为
,设
,且
成等比数列,求
.
高三数学解答题简单题
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
在数列中,
,
.
(1)设,证明:数列
是等差数列;
(2)设数列的前
项和为
,求
的值;
(3)设,数列
的前
项和为
,
,是否存在实数
,使得对任意的正整数
和实数
,都有
成立?请说明理由.
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(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
设等比数列的前
项和为
,已知
.
(1)求数列的通项公式;(2)在
与
之间插入
个1,构成如下的新数列:
,求这个数列的前
项的和;、(3)在
与
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列(如:在
与
之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为
;在
与
之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为
,…以此类推),设第
个等差数列的和是
. 是否存在一个关于
的多项式
,使得
对任意
恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.
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(本题共3小题,满分16分。第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分)
设数列的前
项和为
,若对任意的
,有
且
成立.
(1)求、
的值;
(2)求证:数列是等差数列,并写出其通项公式
;
(3)设数列的前
项和为
,令
,若对一切正整数
,总有
,求
的取值范围.
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知数列中,
,
,
的前
项和为
,且满足
(
).
(1)试求数列的通项公式;
(2)令,
是数列
的前
项和,证明:
;
(3)证明:对任意给定的,均存在
,使得当
时,(2)中的
恒成立.
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(本小题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
(文)已知数列中,
(1)求证数列不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
;
(3)设数列的前
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的最小值.
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知数列满足
前
项和为
,
.
(1)若数列满足
,试求数列
前3项的和
;
(2)(理)若数列满足
,试判断
是否为等比数列,并说明理由;
(文)若数列满足
,
,求证:
是为等比数列;
(3)当时,对任意
,不等式
都成立,求
的取值范围.
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(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小 题满分8分. )
已知数列{}满足:
,
为数列
的前
项和。
若{}是递增数列,且
成等差数列,求
的值;
若,且{
}是递增数列,{
}是递减数列,求数列{
}的通项公式;
若,对于给定的正整数
,是否存在一个满足条件的数列
,使得
,如果存在,给出一个满足条件的数列,如果不存在,请说明理由。
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(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小 题满分8分. )
已知数列{}满足:
,
为数列
的前
项和。
若{}是递增数列,且
成等差数列,求
的值;
若,且{
}是递增数列,{
}是递减数列,求数列{
}的通项公式;
若,对于给定的正整数
,是否存在一个满足条件的数列
,使得
,如果存在,给出一个满足条件的数列,如果不存在,请说明理由。
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(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小 题满分8分. )
已知数列{}满足:
,
为数列
的前
项和。
若{}是递增数列,且
成等差数列,求
的值;
若,且{
}是递增数列,{
}是递减数列,求数列{
}的通项公式;
若,对于给定的正整数
,是否存在一个满足条件的数列
,使得
,如果存在,给出一个满足条件的数列,如果不存在,请说明理由。
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(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小 题满分8分. )
已知数列{}满足:
,
为数列
的前
项和。
若{}是递增数列,且
成等差数列,求
的值;
若,且{
}是递增数列,{
}是递减数列,求数列{
}的通项公式;
若,对于给定的正整数
,是否存在一个满足条件的数列
,使得
,如果存在,给出一个满足条件的数列,如果不存在,请说明理由。
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