已知二次函数
的导函数为
，
，对于任意实数
，有
，则
的最小值为 （ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
高二数学选择题中等难度题
已知二次函数的导函数为，，对于任意实数，有，则的最小值为 （ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
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已知二次函数的导函数为，，对于任意实数，有，则的最小值为 （ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
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已知函数
.若方程
在
内有实数解，则实数
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由题意得
为单调递减函数,
所以实数的最小值是
,选D
点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即
有解，即取值范围为
值域；
的值域包含于
的值域； 
的值域与的值域交集非空.
【题型】单选题
【结束】
15
已知椭圆
的离心率为
，动
是其内接三角形，且
．若AB的中点为D，D的轨迹E的离心率为
，则（ ）
A．
B． 
C．
D． 
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已知二次函数
的导数为
，对于任意实数
都有
，则
的最小值为（ ）
A. 3 B. 
C. 2 D. 
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已知二次函数的导数为
， 
，对于任意实数有，则
的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D. 3
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已知函数
，若对于区间
上的任意
都有
，则实数
的最小值是（ ）
A. 20 B. 18 C. 3 D. 0
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设函数
在R上存在导函数
，对于任意的实数
，都
，当
时，
，若
，则实数
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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函数f（x）=x3-3x，若对于区间[-3，2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，则实数t的最小值是
A. 20 B. 18 C. 3 D. 0
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函数f（x）=x3-3x，若对于区间[-3，2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，则实数t的最小值是
A. 20 B. 18 C. 3 D. 0
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已知二次函数
（
均为实数），满足
，对于任意实数都有
，并且当
时，有
.
（1）求
的值；并证明： 
；
（2）当
且
取得最小值时，函数
（为实数）单调递增，求证： 
.
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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.
（1）求的值；并证明： ；
（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .
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