如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3...

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）证明：A₁C⊥平面BED；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

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如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC．
（1）证明A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1－DE－B的余弦值．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC．
（1）证明A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1－DE－B的余弦值．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，，E为CC₁的中点，AC∩BD=O．
（Ⅰ）证明：OE∥平面ABC₁；
（Ⅱ）证明：A₁C⊥平面BDE．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，，E为CC₁的中点，AC∩BD=O．
（Ⅰ）证明：OE∥平面ABC₁；
（Ⅱ）证明：A₁C⊥平面BDE．

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如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）证明：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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