已知四边形
，
是
的垂直平分线，垂足
为
，
为直线外一点．设向量
，
，
则
的值是 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
高三数学选择题中等难度题
已知四边形，是的垂直平分线，垂足
为，为直线外一点．设向量，，
则的值是 （ ）
A． B． C． D．
高三数学选择题中等难度题
已知四边形，是的垂直平分线，垂足
为，为直线外一点．设向量，，
则的值是 （ ）
A． B． C． D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四边形
，AC是BD的垂直平分线，垂足为E，O为直线BD外一点，已知向量
，
，则
_________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是的中点．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作与
轴不垂直的直线
，交曲线于
、
两点，若在线段
上存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形，试求
的取值范围．
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在平面直角坐标系中，已知三个点列
，其中
，
，满足向量
与向量
共线，且点列
在方向向量为（1，6）的直线上，
（1）试用
与
表示
；
（2）若
与
两项中至少有一项是
的最小值，试求的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，直线经过坐标原点，
是
的一个法向量
已知数列
满足：对任意的正整数n，点
均在上，若
，则
的值为______．
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如图所示，四边形
为等腰梯形，
为直角三角形，平面与平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点作平行于平面的截面分别交
、
于点
、
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为，过点与
垂直的直线交轴负半轴于点，且
恰是
的中点，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
，使得以
为邻 边的平行四边形是菱形.如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
恰是
的中点，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
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如图，在多面体
中，四边形和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，，
是
的中点。
（1）求证：
；
（2）已知
是
的中点，求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的大小。
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知四边形
是圆的内接四边形，
是圆上的动点，
与
交于
，圆的切线
与线段的延长线交于
．
（1）证明：
是
的平分线；
（2）若过圆心，
，求的长．
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