下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．...

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1             图2                 图3                         图4

（1）求出,,,;

（2）找出与的关系，并求出的表达式；

（3）求证：().

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下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为，则__________．

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下面图形都是由小正三角形构成的,设第个图形中的黑点总数为.

(1)求的值;

(2)找出与的关系,并求出的表达式.

①　　　　 　　 ②　　　　　　　 ③　　　　　　　　　 ④

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下面图形都是由小正三角形构成的,设第个图形中的黑点总数为.

(1)求的值;

(2)找出与的关系,并求出的表达式.

①　　　　 　　 ②　　　　　　　 ③　　　　　　　　　 ④

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.

（1）求出；

（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，

（3）根据你得到的关系式求的表达式

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.

（1）求出；

（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，

（3）根据你得到的关系式求的表达式

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1），（2），（3），（4）为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.

（1）求出的值；

（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式.

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1），（2），（3），（4）为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.

（1）求出的值；

（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式.

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