(本题满分6分)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).
(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;
(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分6分)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).
(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;
(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
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(本题满分8分)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).
(1)以AC为边,在其上方作一个四边形,使它的面积为;
(2)画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.
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(本题满分5分)
如图,在平面直角坐标系中,,,.
1.(1)在图中画出关于轴的对称图形;
2.(2)直接写出点的坐标.
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(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为
A(-4,-1),B(-3,-3),C(-1,-1),请按下列要求画图:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)画△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.
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(本题满分12分)已知一次函数的图像经过点M(-1,3)、N(1,5)。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点.
(1)求一次函数的解析式.
(2)如图,点C与点B关于x轴对称,点D在线段OA上,连结BD,把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE,作直线CE交x轴于点F,求的值.
(3)如图,点P是直线AB上一动点,以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交于点Q,连BQ,当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化,若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
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(本题满分8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2;则此三角形的面积为 .
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,点P的坐标为 .
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(本题满分8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标.(不写解答过程,直接写出结果).
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.(本题6分)如图①,在平面直角坐标系中,线段位于第二象限,A(a,b)是线段上一点.
(1)如图②,将线段以y轴为对称轴作轴对称变换得到线段,则点A(a,b)的像的坐标是▲ .
(2)如图③,将线段先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到线段,则点A(a,b)的像的坐标是▲ .
(3)如图④,将线段绕坐标原点O顺时针方向旋转90°得到线段,则点A(a,b)的像的坐标是▲ .
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(本题满分10分)如图,直角坐标系中,点的坐标为,以线段为边在第四象限内作等边,点为正半轴上一动点,连结,以线段为边在第四象限内作等边,直线交轴于点.
(1)与全等吗?判断并证明你的结论;
(2)将等边沿轴翻折,点的对称点为.
①点会落在直线上么?请说明理由;
②随着点位置的变化,点的位置是否会发生变化? 若没有变化,请直接写出点,若有变化,请说明理由.
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(本题满分10分)如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为正半轴上一动点(OC>1),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交轴于点E.
(1)△OBC与△ABD全等吗?判断并证明你的结论;
(2)将等边△AOB沿轴翻折,B点的对称点为B'
①点B'会落在直线DE上么?请说明理由.
②随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化? 若没有变化,求直接写出点E
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