高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知
⊥
，
∥，且
，
,曲线段
是以点
为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
在，上，且一个顶点落在曲线段上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到
）．
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(本小题满分14分)
某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知
且
,曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段.
(I)建立适当的坐标系,求曲线段的方程;
(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在
上,且一个顶点
落在曲线段上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.
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某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知
其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．
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学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知
，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在
上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？
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如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求关于
的函数
；
（2）求的最大值.
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如图所示，抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块
作为工业用地，其中
、
在抛物线上，
、
在轴上 已知工业用地每单位面积价值为
元
，其它的三个边角地块每单位面积价值
元．
（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；
（Ⅱ）如何确定点的位置，才能使得整块土地总价值最大．
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如图所示，抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块
作为工业用地，其中
、
在抛物线上，
、
在轴上 已知工业用地每单位面积价值为
元
，其它的三个边角地块每单位面积价值
元．
（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；
（Ⅱ）如何确定点的位置，才能使得整块土地总价值最大．
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如图所示，抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在轴上.已知工业用地每单位面积价值为
元
，其它的三个边角地块每单位面积价值
元.
（1）求等待开垦土地的面积；
（2）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.
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