已知是半径为1的圆的一条弦，且,以为一边在圆内作正三角形，点为圆上不同于点的一点，且，的延...

已知是半径为1的圆的一条弦，且,以为一边在圆内作正三角形，点为圆上不同于点的一点，且，的延长线交圆于点，求的长。

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已知是半径为1的⊙的一条弦，且．以弦为一边在⊙内作

正△，点为⊙上不同于点A的一点，且，的延长线交

⊙于点，则的长为（  ▲  ）．

A．       B．1     C．      D．

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（本小题满分１4分）如本题图①，在△ABC中，已知．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．

（1）求的大小；

（2）在线段的延长线上取一点，以为角的一边作，另一边交BD延长线于点E， 若、

（如本题图②所示），试求的值（用含的代数式表示）．

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如本题图①，在△ABC中，已知. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．

（1）求的大小；

（2）在线段的延长线上取一点，以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若（如本题图②所示）,试求的值（用含的代数式表示）．

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已知：，⊙经过点、.以为一边画平行四边形，另一边经过点（如图1）.以点为圆心，为半径画弧，交线段于点（点不与点、点重合）.

（1）求证：；

（2）如果⊙的半径长为（如图2），设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）如果⊙的半径长为，联结，当时，求的长.

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定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．

如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D．

（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．

（2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，，试作出分别以 , 为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．

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