求1+2+22+23+…+22016的值,
令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+…+22016+22017,因此2S﹣S=22017﹣1,S=22017﹣1.
参照以上推理,计算5+52+53+…+52016的值.
七年级数学解答题困难题
求1+2+22+23+…+22016的值,
令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+…+22016+22017,因此2S﹣S=22017﹣1,S=22017﹣1.
参照以上推理,计算5+52+53+…+52016的值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1. 仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
为求1+2+22+23+…+22015的值,可令S=1+2+22+23+…+22015,则2S=2+22+23+…+22016,因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52015的值为( )
A. 52015﹣1 B. 52016﹣1 C. D.
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式:
22﹣21=2×21﹣1×21=21
23﹣22=2×22﹣1×22=22
24﹣23=2×23﹣1×23=23
利用上述规律计算:20+21+22+…+22016+22017﹣22018.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)填空21-20=2( ); 22-21=2( ) ;23 -22=2( )
(2)请用字母表示第n个等式,并验证你的发现.
(3)利用(2)中你的发现,求20+21+22+23+…+22016+22017的值.
【答案】(1)0,1,2;(2)证明见解析;(3)
【解析】试题分析:(1)根据0次幂的意义和乘方的意义进行计算即可;
(2)观察各等式得到2的相邻两个非负整数幂的差等于其中较小的2的非负整数幂,即2n-2n-1=2n-1(n为正整数);
(3)由于21-20=20,22-21=21,23-22=22,…22018-22017=22017,然后把等式左边与左边相加,右边与右边相加即可求解.
(1)21-20=1=20;22-21=2=21;23-22=4=22,
故答案为:0,1,2;
(2)观察可得:2n-2n-1=2n-1(n为正整数),证明如下:
2n-2n-1=2×2n-1-2n-1=2n-1×(2-1)=2n-1;
(3)∵21-20=20,
22-21=21,
23-22=22,
…
22018-22017=22017,
∴22018-20=20+21+22+23+…+22016+22017,
∴20+21+22+23+…+22016+22017的值为22018-1.
【题型】解答题
【结束】
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(1) 如图1,MA 1 ∥NA 2 ,则∠A 1 +∠A 2 =_________度.
如图2,MA 1 ∥NA 3 ,则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 =_________ 度.
如图3,MA 1 ∥NA 4 ,则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 =_________度.
如图4,MA 1 ∥NA 5 ,则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +∠A 4 +∠A 5 =_________度.
如图5,MA 1 ∥NA n ,则∠A 1 +∠A 2 +∠A 3 +…+∠A n =_________ 度.
(2) 如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=80°,求∠BFD的度数.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
(1)填空21-20=2( ); 22-21=2( ) ;23 -22=2( )
(2)请用字母表示第n个等式,并验证你的发现.
(3)利用(2)中你的发现,求20+21+22+23+…+22016+22017的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…观察上面规律,试猜想22016的个位数是__________.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
观察下列各算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64…通过观察,用你所发现的规律确定22016的个位数字是 ( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
七年级数学单选题困难题查看答案及解析
观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
七年级数学单选题简单题查看答案及解析