已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函...

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已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）等于（）
A．5
B．4
C．3
D．2

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相关试题

已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）等于（）
A．5
B．4
C．3
D．2
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定义在上的函数，已知函数的图象关于直线对称，对任意的，（），都有，则下列结论正确的是（　　）
A．　 B．
C．　 D．

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已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于（）
A．6 B．2 C．4 D． 3

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下列命题中：
①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；
③已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；
④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。
其中正确的命题序号是___________________。

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若函数对定义域中任意均满足，则称函数的图象关于点对称．
（1）已知函数的图象关于点对称，求实数m的值；
（2）已知函数在上的图象关于点对称，且当时，，求函数在上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，当时，若对任意实数，恒有成立，求实数的取值范围．

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下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是________．
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下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是________．
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已知函数图象与直线相切，切点横坐标为.
（1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数图象与直线相切，切点横坐标为．
（1）求函数的表达式和直线的方程；
（2）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

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给出下列命题;
①设表示不超过的最大整数，则；
②定义在上的函数，函数与的图象关于轴对称；
③函数的对称中心为；
④已知函数在处有极值，则或；
⑤定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。
其中正确的命题序号是____________.

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