某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题12分) 某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：

（1）计算入学成绩与高一期末成绩的相关系数；

（2）对变量与进行相关性检验，如果与之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；（3）若某学生入学数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩。

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从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析．

(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；

(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

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某校从高一年级随机抽取了名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.

列表如下：

规定：综合成绩不低于分者为优秀，低于分为不优秀.

对优秀赋分，对不优秀赋分，从名学生中随机抽取名学生，若用表示这名学生两科赋分的和，求的分布列和数学期望；

根据这次抽查数据，列出列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？

附： ，其中

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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数的值；

（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级．期中考试数学成绩不低于60分的人数；

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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数的值；

（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级

期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数a的值；

（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

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某中学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，该中学校数学教研组为了了解学生学习数学的情况，现采用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级中抽取__________名学生.

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某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段： [40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如右图所示），则分数在[70，80）内的人数是_______．

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某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段： [40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如右图所示），则分数在[70，80）内的人数是_______．

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