在等比数列中,若前项之积为,则有,那么在等差数列中,若前项之和为,用类比的方法得到的结论是__________.
高二数学填空题中等难度题
在等比数列中,若前项之积为,则有,那么在等差数列中,若前项之和为,用类比的方法得到的结论是__________.
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下列类比推理的结论不正确的是( )
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“设等差数列的前项和为,则成等差数列”, 得到猜想“设等比数列的前项积为,则成等比数列”;
③类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
④类比“设为圆的直径,为圆上任意一点,直线的斜率存在,则为常数”,得到猜想“设为椭圆的长轴,为椭圆上任意一点,直线的斜率存在,则为常数”.
A.①④ B. ①③ C.②③ D. ②④
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设等差数列的前项和为,则成等差数列,类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, ,成等比数列.
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设等差数列的前项和为,则,,,
成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则成等比数列.
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设等差数列的前项和为,则成等差数列,类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, ,成等比数列.
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设等差数列的前项和为,则成等差数列,类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, ,成等比数列.
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设等差数列的前项和为,则成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则,__________, 成等比数列.
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