（10分）滑板车运动，是青年学生喜爱的一项体育运动。某次比赛过程中，某同学乘滑板车比赛的过...

（10分）滑板车运动，是青年学生喜爱的一项体育运动。某次比赛过程中，某同学乘滑板车比赛的过程简化如下：在平直的赛道上，自点由静止开始做匀加速直线运动，途中时间内依次经过两根标志杆，已知相距60，滑板车经过时的速率为15m/s，求：

（1）滑板车经过时的速率V_p？

（2）滑板车的加速度为多少？

（3） 间的距离为多少？（滑板车和同学均视为质点）

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滑板运动是一项惊险而又刺激的极限运动，深受青少年喜爱。现将其一条赛道简化成如下模型，如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.滑板运动员用小物块替代，小物块以速度 v 从轨 道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,求：轨道半径 r 为多大 时，此距离有最大值，最大值为多少？(重力加速度大小为 g)

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蹦床运动既是奥运会比赛项目，也是青年人喜爱的运动。蹦床运动可以简化为如下小木块的运动过程：在轻弹簧的正上方，质量为的小物块由距地面高度为处静止释放，如图所示。假设它下落过程中速度最大位置记为O点（图中没有画出），此时小物块距地面的高度为，动能为，弹簧的弹性势能为，小物块所受重力的瞬时功率为，下列判断中正确的是

A. 如果只增加释放的高度，则增大

B. 如果只增加释放的高度，则减小

C. 如果只减小小物块质量，则增大

D. 如果只减小小物块质量，则减小

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蹦床运动既是奥运会比赛项目，也是青年人喜爱的运动。蹦床运动可以简化为如下小木块的运动过程：在轻弹簧的正上方，质量为的小物块由距地面高度为处静止释放，如图所示。假设它下落过程中速度最大位置记为O点（图中没有画出），此时小物块距地面的高度为，动能为，弹簧的弹性势能为，小物块所受重力的瞬时功率为，下列判断中正确的是

A. 如果只增加释放的高度，则增大

B. 如果只增加释放的高度，则减小

C. 如果只减小小物块质量，则增大

D. 如果只减小小物块质量，则减小

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一辆F1赛车含运动员的总质量约为600 kg，在一次F1比赛中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车在加速的过程中（　 ）

A. 速度随时间均匀增大

B. 加速度随时间均匀增大

C. 输出功率为240 kw

D. 所受阻力大小为24000 N

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某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s．比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．

（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；

（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；

（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

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某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.

(1)求空气阻力大小与球速大小的比值k；

(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；

(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v₀，而球拍的倾角比θ₀大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．

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某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛时某同学将球置于球拍中心，当速度达到v₀时做匀速直线运动跑至终点，整个过程中球一直保持在球拍中心不动，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，f＝kv₀，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g，则在比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角θ₀满足(    )

A．sinθ₀＝kv₀/mg         B．cosθ₀＝kv₀/mg

C．tanθ₀＝kv₀/mg         D．tanθ₀＝mg/kv₀

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