如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，AB=AD=AP=1，
，E和F分别是CD和PC的中点．
（1）求证：PA⊥底面ABCD；
（2）求证：平面FBE∥平面PAD；
（3）求三棱锥F-BCE的体积．
，E和F分别是CD和PC的中点．（1）求证：PA⊥底面ABCD；
（2）求证：平面FBE∥平面PAD；
（3）求三棱锥F-BCE的体积．
高二数学解答题中等难度题
，E和F分别是CD和PC的中点． 高二数学解答题中等难度题
，E和F分别是CD和PC的中点． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．
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如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE//平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD。
（i）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．
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