如图，正方体中，，分别为 棱，上的点. 已知下列判断：①平面；②在侧面上 的正投影是面积为...

如图，正方体中，，分别为  棱，上的点. 已知下列判断：①平面；②在侧面上  的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关. 其中正确判断的个数有（  ）

A.1个          B.2个     C.3个          D.4个

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图，正方体中，，分别为　 棱，上的点. 已知下列判断：

①平面；②在侧面上　 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平 面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关.

其中正确判断的个数有

（A）1个　　　　　　 （B）2个　　　　　　 （C）3个　　　　　　 （D）4个

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是等腰直角三角形,且,侧面⊥底面.

(1)若分别为棱的中点,求证:∥平面；

(2)棱上是否存在一点,使二面角成角，若存在,求出的长；若不存在,请说明理由.

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在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________

①存在点，使得平面平面；

②存在点，使得平面平面；

③的面积可能等于；

④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得

高二数学填空题困难题查看答案及解析

（13分）已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的投影是底面的中心）P－ABCD如图．

（1）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD.；

（2）若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积S、体积V；

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，分别为，中点，．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

（1）当时，求证： 平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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