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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,AB上的点.已知下列判断:...
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为棱DD
1
,AB上的点.已知下列判断:
①A
1
C⊥平面B
1
EF;
②△B
1
EF在侧面BCC
1
B
1
上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内总存在与平面B
1
EF平行的直线.
其中正确结论的序号为________(写出所有正确结论的序号).
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相关试题
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为棱DD
1
,AB上的点.已知下列判断:
①A
1
C⊥平面B
1
EF;
②△B
1
EF在侧面BCC
1
B
1
上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内总存在与平面B
1
EF平行的直线.
其中正确结论的序号为________(写出所有正确结论的序号).
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为棱DD
1
,AB上的点.已知下列判断:
①A
1
C⊥平面B
1
EF;
②△B
1
EF在侧面BCC
1
B
1
上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内总存在与平面B
1
EF平行的直线.
其中正确结论的序号为________(写出所有正确结论的序号).
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已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α﹑β,则cos
2
α+cos
2
β=1.若把它推广到空间长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,对角线A
1
C与平面A
1
B、A
1
C
1
、A
1
D所成的角分别为α、β、γ,则________.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为DD
1
、DB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(Ⅱ)求证:EF⊥B
1
C.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为DD
1
、DB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(Ⅱ)求证:EF⊥B
1
C.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为DD
1
、DB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(Ⅱ)求证:EF⊥B
1
C.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为DD
1
、DB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(Ⅱ)求证:EF⊥B
1
C.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、AA
1
的中点,求证:
(1)BD
1
∥平面AEC;
(2)平面BD
1
F∥平面AEC.
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、AA
1
的中点,求证:
(1)BD
1
∥平面AEC;
(2)平面BD
1
F∥平面AEC.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(2)求证:EF⊥B
1
C;
(3)求三棱锥
的体积.
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