如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，分别为，中点，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二...

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，分别为，中点，．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．

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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是等腰直角三角形,且,侧面⊥底面.

(1)若分别为棱的中点,求证:∥平面；

(2)棱上是否存在一点,使二面角成角，若存在,求出的长；若不存在,请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面底面，为中点，.

（I）在线段上是否存在点,使得//平面，指出点的位置并证明；

（II）求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面是正方形，平面，，点分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面是正方形，平面，，点分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，点分别为的中点.

(1)求证：；

(2)求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

（1）当时，求证： 平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；

（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和, 是的中点．

（Ⅰ）求证：平面底面；

（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．

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