若函数在给定区间上,存在正数,使得对于任意,有,且,则称为上的级类增函数,则以下命题正确的是( )
A.函数是上的1级类增函数
B.函数是上的1级类增函数
C.若函数为上的级类增函数 ,则实数的取值范围为
D.若函数为上的级类增函数,则实数的最小值为2
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若函数在给定区间上,存在正数,使得对于任意,有,且,则称为上的级类增函数,则以下命题正确的是( )
A.函数是上的1级类增函数
B.函数是上的1级类增函数
C.若函数为上的级类增函数 ,则实数的取值范围为
D.若函数为上的级类增函数,则实数的最小值为2
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若存在正实数,使得函数在给定区间上,对于任意,有,且,则称为上的级类增函数,则下列命题正确的是( )
A.函数是上的1级类增函数
B.函数是上的1级类增函数
C.若函数为上的级类增函数,则实数的取值范围为
D.若函数为上的级类增函数,则整数的最小值为1
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已知函数,有下列四个结论:
①函数的图象关于y轴对称;②存在常数T>0,对任意的实数x,恒有;
③对于任意给定的正数M,都存在实数,使得;
④函数在上的最大值是.
其中正确结论的序号是 (请把所有正确结论的序号都填上).
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已知函数,,(为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)函数在区间上恒为正数,求的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
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对于命题:存在一个常数,使得不等式对任意正数,恒成立.
(1)试给出这个常数的值;
(2)在(1)所得结论的条件下证明命题;
(3)对于上述命题,某同学正确地猜想了命题:“存在一个常数,使得不等式对任意正数,,恒成立.”观察命题与命题的规律,请猜想与正数,,,相关的命题.
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对于命题:存在一个常数,使得不等式对任意正数,恒成立.
(1)试给出这个常数的值;
(2)在(1)所得结论的条件下证明命题;
(3)对于上述命题,某同学正确地猜想了命题:“存在一个常数,使得不等式对任意正数,,恒成立.”观察命题与命题的规律,请猜想与正数,,,相关的命题.
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对于命题:存在一个常数,使得不等式对任意正数,恒成立.
(1)试给出这个常数的值;
(2)在(1)所得结论的条件下证明命题;
(3)对于上述命题,某同学正确地猜想了命题:“存在一个常数,使得不等式对任意正数,,恒成立.”观察命题与命题的规律,请猜想与正数,,,相关的命题.
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如果存在函数(为常数),使得对函数定义域内任意都有成立,那么称为函数的一个“线性覆盖函数”.给出如下四个结论:
①函数存在“线性覆盖函数”;
②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;
③为函数的一个“线性覆盖函数”;
④若为函数的一个“线性覆盖函数”,则
其中所有正确结论的序号是___________.
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