对任意正数a，b恒成立．
对任意正数a，b，c恒成立，观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的正确命题（不需要证明）． 高二数学解答题中等难度题
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对于命题
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数
，
恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，
恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，
相关的命题．
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对于命题
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数
，
恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，
恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，
相关的命题．
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对于命题：存在一个常数，使得不等式
对任意正数，恒成立.
（1）试给出这个常数的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．
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已知
是
内任意一点，连结
，
，
并延长交对边于
，
，
，则
. 这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．
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是否存在常数c,使得不等式
对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.
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已知
是
内任意一点，连结
并延长交对边于
，
，
，则
.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： 
.
运用类比，猜想对于空间中的四面体
，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。
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已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： 
.
运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．
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，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．
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