已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则，这是平...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是内任意一点，连结，，并延长交对边于，，，则. 这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．

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在平面几何中：已知是△内的任意一点，连结并延长交对边于，则.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结 并延长交对面于，则___________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面几何中：已知是内的任意一点，连结并延长交对边于，则. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结并延长交对面于，则________________________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： .

运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。

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已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： .

运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．

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(几何证明选讲选做题)如图所示, 圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E， 连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=________.

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已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.

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已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.

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（本小题满分13分）

已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明。

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