已知是内任意一点,连结并延长交对边于,,,则.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”: .
运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明.
高二数学解答题中等难度题
已知是内任意一点,连结并延长交对边于,,,则.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”: .
运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明。
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已知是内任意一点,连结并延长交对边于,,,则.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”: .
运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明.
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已知是内任意一点,连结,,并延长交对边于,,,则. 这是平面几何中的一个命题,其证明方法常采用“面积法”:.运用类比猜想,对于空间四面体存在什么类似的命题?并用“体积法”证明.
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在平面几何中:已知是△内的任意一点,连结并延长交对边于,则.这是一个真命题,其证明常采用“面积法”.拓展到空间,可以得出的真命题是:已知是四面体内的任意一点,连结 并延长交对面于,则___________.
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在平面几何中:已知是内的任意一点,连结并延长交对边于,则. 这是一个真命题,其证明常采用“面积法”.拓展到空间,可以得出的真命题是:已知是四面体内的任意一点,连结并延长交对面于,则________________________.
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如图(1)所示,点O是内任意一点,连结 ,并延长分别交对边于 ,则,类比猜想:点O是空间四面体 内的任意一点,如图(2)所示,连结并延长分别交平面 ,平面 ,平面 ,平面于点 ,则有______
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已知的三边长分别为,其面积为,则的内切圆的半径.这是一道平面几何题,其证明方法采用“等面积法”.由平面类比到空间,设空间四面体的各表面面积分别为,其体积为,四面体的内切球半径为r,试猜测对空间四面体存在什么类似结论?并加以证明.
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