如图(1)所示,点O是内任意一点,连结 ,并延长分别交对边于 ,则,类比猜想:点O是空间四面体 内的任意一点,如图(2)所示,连结并延长分别交平面 ,平面 ,平面 ,平面于点 ,则有______
高二数学填空题简单题
如图(1)所示,点O是内任意一点,连结 ,并延长分别交对边于 ,则,类比猜想:点O是空间四面体 内的任意一点,如图(2)所示,连结并延长分别交平面 ,平面 ,平面 ,平面于点 ,则有______
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已知是内任意一点,连结并延长交对边于,,,则.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”: .
运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明。
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已知是内任意一点,连结并延长交对边于,,,则.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”: .
运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明.
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已知是内任意一点,连结,,并延长交对边于,,,则. 这是平面几何中的一个命题,其证明方法常采用“面积法”:.运用类比猜想,对于空间四面体存在什么类似的命题?并用“体积法”证明.
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(1)由“若则”类比“若为三个向量则”
(2)在数列中,猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
(4)已知,则.
上述四个推理中,得出的结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
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(1)由“若则”类比“若为三个向量则”
(2)在数列中,猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的
面积之和大于第四个面的面积”
(4)
上述四个推理中,得出的结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
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从三角形内部任意一点向各边引垂线,其长度分别为,且相应各边上的高分别为,求证:=1.类比以上性质,给出空间四面体的一个猜想,并给出证明.
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在平面几何中:已知是△内的任意一点,连结并延长交对边于,则.这是一个真命题,其证明常采用“面积法”.拓展到空间,可以得出的真命题是:已知是四面体内的任意一点,连结 并延长交对面于,则___________.
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在平面几何中:已知是内的任意一点,连结并延长交对边于,则. 这是一个真命题,其证明常采用“面积法”.拓展到空间,可以得出的真命题是:已知是四面体内的任意一点,连结并延长交对面于,则________________________.
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