高三数学解答题中等难度题
已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集 上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:的根的个数;
(3)设,证明:(为自然对数的底数).
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已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集 上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:的根的个数;
(3)设,证明:(为自然对数的底数).
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已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:的根的个数;
(3)设,证明:(为自然对数的底数).
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设函数,函数(其中,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).
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设函数,函数(其中,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).
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设函数.
(1)若函数在区间(为自然对数的底数)上有唯一的零点,求实数的取值范围;
(2)若在(为自然对数的底数)上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若存在,使得(是自然对数的底数),求实数的取值范围.
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已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:对任意的,.
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已知函数, ()
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,对于任意, ,总有成立,其中是自然对数的底数.
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函数,则其中为自然对数的底数)( )
A. 0 B. 1 C. 2 D.
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