已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有an＞0且Sn=，令bn=．（1）求...

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，都有a_n＞0且S_n=

，令b_n=

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）使乘积b₁•b₂…b_k为整数的k（k∈N^*）叫“龙数”，求区间[1，2012]内的所有“龙数”之和．

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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，并且a₁=1，对任意正整数n，S_n+1=4a_n+2；设b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，3，…）．
（I）证明数列{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（II）设的前n项和，求T_n．
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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，并且a₁=1，对任意正整数n，S_n+1=4a_n+2；设b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，3，…）．
（I）证明数列{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（II）设的前n项和，求T_n．
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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，并且a₁=1，对任意正整数n，S_n+1=4a_n+2；设b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，3，…）．
（I）证明数列{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（II）设的前n项和，求T_n．
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已知S_n是数列{a_n}的前n项和，并且a₁=1，对任意正整数n，S_n+1=4a_n+2；设b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，3，…）．
（I）证明数列{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（II）设的前n项和，求T_n．
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在数列{a_n}中，已知a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且对任意正整数n，S_n+1=4a_n+2．
（I）令b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，…），证明{b_n}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；
（II）令f（x）=xln（1+x）-a（x+1），为数列．
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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（1）设b_n=a_n-n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列a_n的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈N^*，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．
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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（1）设b_n=a_n-n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列a_n的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈N^*，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式2S_n=3a_n-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为T_n，求证：对于任意的正整数n，总有T_n＜1．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式2S_n=3a_n-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为T_n，求证：对于任意的正整数n，总有T_n＜1．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式2S_n=3a_n-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为T_n，求证：对于任意的正整数n，总有T_n＜1．
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