如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC...

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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为　　．

高二数学填空题中等难度题

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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为　　．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（）
A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁和BCC₁B₁是两个全等的正方形，AC₁⊥平面A₁DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A₁ABB₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求证：B₁C∥平面A₁DB．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面α与侧面BCC₁B₁交于EF，且EF∥BC．若平面α与底面ABC所成二面角的大小为x，四边形BCEF面积为y，则函数y=f（x）的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面α与侧面BCC₁B₁交于EF，且EF∥BC．若平面α与底面ABC所成二面角的大小为x，四边形BCEF面积为y，则函数y=f（x）的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分别为AA₁、B₁C的中点．
（I）证明：DE∥底面ABC
（II）设二面角A-BC-D为60°；求BD与平面BCC₁B₁所成的角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧面BCC₁B₁⊥底面ABC，侧棱BB₁与底面ABC所成的角为60°．
（Ⅰ）求直线A₁C与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）在线段A₁C₁上是否存在点P，使得平面B₁CP⊥平面ACC₁A₁？若存在，求出C₁P的长；若不存在，请说明理由．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧面BCC₁B₁⊥底面ABC，侧棱BB₁与底面ABC所成的角为60°．
（Ⅰ）求直线A₁C与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）在线段A₁C₁上是否存在点P，使得平面B₁CP⊥平面ACC₁A₁？若存在，求出C₁P的长；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为1，底面ABC为直角三角形，AB=AC=1，∠BAC=90°．则二面角B₁-AC-B的大小为________；点A到平面BCC₁B₁的距离等于________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，高为h（h＞3），点M在侧棱BB₁上移动，并且M到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC₁B₁所成的角为α．
（1）若α在区间上变化，求x的变化范围；
（2）若α为，求AM与BC所成角的余弦值．

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