把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是A. m+1 ...

把多项式－x2＋x提取公因式－x后，余下的部分是(　　 )

A. x　　 B. x－1　　 C. x＋1　　 D. x2

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把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是(　　 )

A. m+1　　 B. 2m　　 C. 2　　 D. m+2

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把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（　　）

A. m+1　　 B. 2m　　 C. 2　　 D. m+2

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把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（   ）

A. (x+1)　　 B. -(x+1)　　 C. x　　 D. -(x+2)

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把多项式提取公因式后，余下的部分是（　 ）

A．　　 B．　　　　 C．　　 D．

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多项式提取公因式后，余下的部分是

A． 　　　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　　　 D．

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把多项式(m+1)(m﹣1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是(　　)

A. m+1 B. m﹣1 C. m D. 2 m+1

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分解因式：ax2-ay2=______．

【答案】a（x+y）（x﹣y）

【解析】试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解析】
ax2﹣ay2，

=a（x2﹣y2），

=a（x+y）（x﹣y）．

故答案为：a（x+y）（x﹣y）．

点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．

【题型】填空题
【结束】
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已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=______.

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：

==

这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式： ①；②2x﹣2y﹣x2+y2

（2）三边a，b，c 满足，判断的形状．

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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2），这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

（1）分解因式：x2+2xy+y2；

（2）分解因式：a2﹣9﹣2ab+b2；

（3）△ABC三边a、b、c满足a2﹣4bc+4ac﹣ab＝0，判断△ABC的形状．

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