（10分） 如图所示，由光滑细管组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和R/2 ，A、B分...

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（9分）如图所示，由光滑细管组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和R/2 ，A、B分别是两圆形轨道的最高点，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，求：

（1）小球通过A处时的速度大小；

（2）小球通过B处时的速度大小；

（3）小球在B处对管壁的压力大小。

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（10分） 如图所示，由光滑细管组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和R/2 ，A、B分别是两圆形轨道的最高点，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，求：

（1）小球通过A处时的速度大小；

（2）小球通过B处时的速度大小；

（3）小球在B处对管壁的压力大小。

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图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量m＝1kg的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A点以大小v0＝12m／s的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D点。已知A、B两点间的距离L1＝5．75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0．2，取g＝10m／s2，圆形轨道间不相互重叠，求：

（1）物块经过B点时的速度大小vB；

（2）物块到达C点时的速度大小vC；

（3）BD两点之间的距离L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q

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如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为。一质量为的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D。物块通过轨道连接处 B、C时无机械能损失。求：

（1)小物块通过D点时的速度的大小；

(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力的大小；

(3)A 点距水平面的高度。

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有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。

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有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．

求：（1）到达B点的速度

（2）小球在A点的速度v0

（3）在轨道BFA上克服摩擦力所做的功．

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