设直线x－3y+m=0（m≠0）与双曲线(a＞0, b＞0)的两条渐近线分别交于A、B两点...

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设直线x－3y+m=0（m≠0）与双曲线(a＞0, b＞0)的两条渐近线分别交于A、B两点，若P(m, 0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率为　　　　　　　．

高二数学填空题简单题

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设直线x－3y+m=0（m≠0）与双曲线(a＞0, b＞0)的两条渐近线分别交于A、B两点，若P(m, 0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率为　　　　　　　．

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求满足下列条件的曲线方程：
（1）经过两点的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线有公共渐近线，且经过点（-3，2）的双曲线的标准方程；
（3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．
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设直线x－3y＋t＝0(t≠0)与双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A，B. 若点M(t,0)满足|MA|＝|MB|，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y = 4x　　　 B.　 y = 2x　　　 C．y = x　　　 D．y =x

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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是．过点P（-4，0）作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，点P在线段AB上，并且满足|PA|•|PB|=|PC|²，求双曲线G的方程．
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.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程；
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．
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已知点P（x，y）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2）的双曲线C₁上的一动点，点Q是P关于双曲线C₁实轴A₁A₂的对称点，设直线PA₁与QA₂的交点为M（x，y），
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C₂于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．
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双曲线的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为。
（1）求双曲线的标准方程；
（2）是否存在过点且与双曲线的右支角不同的两点的直线，当点满足时，使得点在直线上的射影点满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

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直线与双曲线的渐近线交于两点，记任取双曲线C上的点P，若则满足的一个等式是________。

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已知经过点的双曲线C的渐近线方程为，直线与双曲线右支交于P，Q两点．
（1）求的取值范围；
（2）若，且曲线C上存在点，满足，求点坐标

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