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在三角形ABC中，若A=60°，AB=4，AC=1，D是BC的中点，则AD的长为 ．
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点．
（1）求证EF∥平面A1ACC1；
（2）求EF与侧面A1ABB1所成的角．
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．（12分）
如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
且AB2＝AP·AD
(1)求证：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
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△ABC中，∠A＝60°，M为边BC的中点，AM＝
，则2AB＋AC的取值范围是________．高二数学填空题简单题查看答案及解析
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如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E，F分别是AB1，BC的中点．
（1）求证：直线EF∥平面A1ACC1；
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且
，求a的取值范围．
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如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
（Ⅰ）求证：AC2=AP•AD；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．
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在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．
（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．
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三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在“△ABC中，E，F分别是边AB，AC的中点，则EF∥BC”的推理过程中，大前提是（ ）
A．三角形的中位线平行于第三边
B．三角形的中位线长等于第三边长的一半
C．E，F为AB，AC的中点
D．EF∥BC高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
，则2AB＋AC的取值范围是________．
，求a的取值范围．