在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径R=3.6m（管的内径大小可以忽略），管的...

在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径R=3.6m（管的内径大小可以忽略），管的出口A在圆心的正上方，入口B与圆心的连线与数字方向成60°角，如图所示，现有一只质量m=1kg的小球（可视为质点）从某点P以一定的初速度水平抛出，恰好从管口B处沿切线方向飞入，小球到达A时恰好与管壁无作用力，取，求：

（1）小球到达圆管最高点A时的速度大小；

（2）小球在刚进入圆管B点时的速度大小；

（3）小球抛出点P到管口B的水平距离x和竖直距离h。

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如图所示，在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径R=3．6m（管的内径大小可以忽略），管的出口A在圆心的正上方，入口B与圆心的连线与竖直方向夹角为60°．现有一质量m=1kg的小球（可视为质点）从某点P以一定的初速度水平抛出，恰好从管口B处沿切线方向飞入，且小球到达A时恰好与管壁无作用力．取g=10m/s2，求：

（1）小球到达圆管最高点A时的速度大小；

（2）小球在管的最低点C时，管壁对小球的弹力大小；

（3）小球抛出点P到管口B的水平距离x．（最后结果可以保留根号）

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如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径，可看做质点)，小球以速率经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为（    ）

A. 　　 B. 　　 C. 6mg　　 D. 7mg

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如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径，可看做质点)，小球以速率经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为（    ）

A. 　　 B. 　　 C. 6mg　　 D. 7mg

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如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管(管的内径相对于环半径可忽略不计)用硬杆竖直固定在地面上。有一质量为m的小球可在圆管中运动(球直径略小于圆管直 径，可看做质点)，小球以速率经过圆管最高点时，恰好对管壁无压力，当球运动到最低点时，求硬杆对圆管的作用力大小为（    ）

A. 　　 B. 　　 C. 6mg　　 D. 7mg

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如图所示，竖直放置两块金属板MQ、NP水平距离为d,内有水平向右的匀强电场，半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘四分之一圆管AB固定在竖直平面内，半径0A沿水平方向，圆心O恰在MN的中点．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从管口A点的正上方h=2R由静止开始自由下落，刚好无阻力进入管内，小球从B点穿出后没有跟金属板接触，恰好通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为,求：

(1) 两块金属板之间的电势差U；

(2) 小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；

(3) 小球从B点计时运动到C点过程中，小球的动能最小值多大。

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（20分）如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连结而成，圆半径必细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个小球（可视为质点）从点水平弹射向点并进入轨道，经过轨道后从点水平抛出，已知小物体与地面 段间的动摩擦因数，不计其它机械能损失， 段长，圆的半径，小物体质量，轨道质量为，，求：

（1）若，小物体从点抛出后的水平射程；

（2）若，小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向；

（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当至少为多大时，可出现轨道对地面的瞬时压力为零。

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如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从点水平弹射向点并进入轨道，经过轨道后从点水平抛出，已知小物体与地面段间的动摩擦因数，不计其它机械能损失，段长 ，圆的半径=0.1m，小物体质量=0.01kg，轨道总质量为=0.15kg，

求： （1）若，小物体从点抛出后的水平射程；

（2）若，小物体经过轨道的最高点时，管道对小物体作用力的大小和方向.

（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当至少为多少时，轨道对地面的压力为零.

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如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.2 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为

M＝0.425 kg，g＝10 m/s²，求：

(1)若v₀＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；

(2)若v₀＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；

(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v₀至少为多大时，轨道对地面的压力可以为零．

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