设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=A．2B．1C．0D．-1

（本题15分）设，对任意实数，记．

（I）求函数的单调区间；

（II）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数成立；

（ⅱ）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．

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已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,

求证:对于任意的正实数,都有；

（3）若方程为实数）有两个正实数根且,求证: .

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（本题14分）已知函数,。

(1)当t=8时，求函数的单调区间；

（2）求证：当时，对任意正实数都成立；

（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）

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已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为　 ．

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若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为　 ．

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已知C为正实数,数列由,确定.

(Ⅰ)对于一切的,证明：；

(Ⅱ)若是满足的正实数,且,

证明：.

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（1）已知，，都是正实数，证明：；

（2）已知，，，，，都是正实数，且满足不等式组：，求的值.

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（1）已知，，都是正实数，证明：；

（2）已知，，，，，都是正实数，且满足不等式组：，求的值.

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．已知命题“设是正实数，如果，则有，用类比思想推广，”设是正实数，如果，则              。

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