已知两定点, 和一动点,给出下列结论:
①若,则点的轨迹是椭圆;
②若,则点的轨迹是双曲线;
③若,则点的轨迹是圆;
④若,则点的轨迹关于原点对称;
⑤若直线与斜率之积等于,则点的轨迹是椭圆(除长轴两端点).
其中正确的是__________(填序号).
高二数学填空题中等难度题
已知两定点, 和一动点,给出下列结论:
①若,则点的轨迹是椭圆;
②若,则点的轨迹是双曲线;
③若,则点的轨迹是圆;
④若,则点的轨迹关于原点对称;
⑤若直线与斜率之积等于,则点的轨迹是椭圆(除长轴两端点).
其中正确的是__________(填序号).
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曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列四个结论:
①曲线关于坐标轴对称;
②曲线上的点都在椭圆外;
③曲线上点的横坐标的最大值为;
④若点在曲线上(不在轴上),则的面积不大于.其中,所有正确结论的序号是 .
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曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列四个结论:
①曲线关于坐标轴对称;
②曲线上的点都在椭圆外;
③曲线上点的横坐标的最大值为;
④若点在曲线上(不在轴上),则的面积不大于.其中,所有正确结论的序号是 .
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平面内与两定点, 连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论:
①当时,曲线是一个圆;②当时,曲线的离心率为;
③当时,曲线的渐近线方程为;
④当时,曲线的焦点坐标分别为和.其中全部正确结论的序号为__________.
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(本小题满分12分)
已知点,是平面上一动点,且满足,
(1)求点的轨迹对应的方程;
(2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.
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给出下列四个命题:
(1)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(2)双曲线与椭圆有相同的焦点;
(3)点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是;
(4)方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点.若,则该椭圆的离心率为.
其中正确命题的序号 _______.
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给出下列四个命题:
(1)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(2)双曲线与椭圆有相同的焦点;
(3)点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是;
(4)方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点.若,则该椭圆的离心率为.
其中正确命题的序号 _______.
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给出下列四个命题:
(1)方程表示双曲线的一部分;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是;
(4)若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点在“上”区域内,则双曲线的离心率的取值范围是.其中所有正确命题的序号是________.
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.给出下列四个命题:
(1)方程表示的是圆;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的
轨迹方程是
(4)若双曲线的离心率为e,且,则k的取值范围是
其中正确命题的序号是__________
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已知两定点,点是平面上一动点,且,则点的轨迹是( )
A.圆 B.直线 C.椭圆 D.线段
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