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如图,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<...
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如图,P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
,y
2
)、…、P
n
(x
n
,y
n
)(0<y
1
<y
2
<…<y
n
)是曲线C:y
2
=3x(y≥0)上的n个点,点A
i
(a
i
,0)(i=1,2,3,…,n)在x轴的正半轴上,且△A
i-1
A
i
P
i
是正三角形(A是坐标原点).
(1)写出a
1
,a
2
,a
3
;
(2)求出点A
n
(a
n
,0)(n∈N
*
)的横坐标a
n
关于n的表达式;并用数学归纳法证明.
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2
+y
2
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