如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E...

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如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
（1）求证：DE是异面直线AB与CD的公垂线；
（2）求异面直线AB与CD间的距离；
（3）求异面直线DE与BC所成的角．

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如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
（1）求证：DE是异面直线AB与CD的公垂线；
（2）求异面直线AB与CD间的距离；
（3）求异面直线DE与BC所成的角．

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如图，在四面体A-BCD中，AD平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC.
(I)证明：PQ//平面BCD;
(II)若异面直线PQ与CD所成的角为，二面角C-BM-D的大小为，求cos的值。

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如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
（1）求证：CD⊥平面ABD；
（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．

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如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）GF∥平面ABD，求的值；
（2）求证：DE⊥BC．

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如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）GF∥平面ABD，求的值；
（2）求证：DE⊥BC．

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如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）GF∥平面ABD，求的值；
（2）求证：DE⊥BC．

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如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
（1）GF∥平面ABD，求的值；
（2）求证：DE⊥BC．

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如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：
（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．
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如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：
（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．
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如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
求证：（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD.

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