不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是A．（a-1）（a-1）＜0B．（a...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知为实数，则不等式取等号的充要条件为________；

高二数学填空题简单题查看答案及解析

对于复数（为虚数单位），定义，给出下列命题：①对任何复数z，都有，等号成立的充要条件是；②：③若，则：④对任何复数，不等式恒成立，其中真命题的个数是（　　 ）

A.1 B.2 C.3 D.4

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

设a≠b，解关于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．

【答案】{x|0≤x≤1}．

【解析】

将原不等式化简为(a－b)2(x2－x) ≤0，由条件得到系数(a－b)2＞0，直接解出不等式x2－x≤0即可.

【解析】
将原不等式化为

(a2－b2)x+b2≥(a－b)2x2＋2(a－b)bx＋b2，　　

移项，整理后得　 (a－b)2(x2－x) ≤0，…

∵ a≠b 即 (a－b)2＞0，

∴ x2－x≤0，　　　　

即 x(x－1) ≤0．　

解此不等式，得解集 {x|0≤x≤1}．

【点睛】

本小题主要考查不等式基本知识，不等式的解法；解题时要注意公式的灵活运用．对于含参的二次不等式问题，先判断二次项系数是否含参，接着讨论参数等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能够因式分解则进行分解，再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.

【题型】解答题
【结束】
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设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为，且与的等差中项为1，求数列{an}的通项公式。

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十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（　　 ）

A.若且，则 B.若，则

C.若，则不等式 D.若且，则

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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。

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设函数

解不等式；（4分）

事实上：对于有成立，当且仅当时取等号.由此结论证明:.（6分）

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对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第个等式的等号右边的结果为　　　　　　　　　　 ．

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对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第个等式的等号右边的结果为　　　　　　　　　　 ．

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对于实数表示不超过的最大整数，观察下列等式：

……

按照此规律第个等式的等号右边的结果为______．

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