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设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
（2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
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设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
(3)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
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（（本题16分）
(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?
(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求它的分布列及其数学期望E(S).
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（1）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？
（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？.
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数学老师给校名布置了10道数学题，要求小明按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为
A. 55 B. 90 C. 425 D. 512
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数学老师给校名布置了10道数学题，要求小明按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为
A. 55 B. 90 C. 425 D. 512
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4个人住进3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，则这4个人不同的住法种数是________种．
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某宾馆安排
五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且
不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种A. 64 B. 84 C. 114 D. 144
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某宾馆安排
五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且
不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种A. 64 B. 84 C. 114 D. 144
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设有不同的直线
、
和不同的平面
、
、
，给出下列三个命题：①若
，
，则
②若，
，则
③若
，
，则其中正确的个数是A.0 B.1 C.2 D.3
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五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且
不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种
五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且
不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种
、
和不同的平面
、
、
，给出下列三个命题：
，
，则
②若
，则
，
，则