如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的...

试题详情

如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB．其中Q是PB中点，S是AB的中点．求证：
（1）AB⊥平面MNQ
（2）MN⊥AB．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB．其中Q是PB中点，S是AB的中点．求证：
（1）AB⊥平面MNQ
（2）MN⊥AB．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB。
（1）求证明：MN⊥AB；
（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a. (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：
（1）PA∥平面MOB；（2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；（4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正确的命题是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为a的正三角形ABC，PA⊥平面ABC，PA=a，QC⊥平面ABC，QC=，PQ与AC延长线交于F点．
（1）若D为PB中点，证明：QD∥平面ABC；
（2）证明：BF⊥平面PAB．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
点P为△ABC所在平面外一点，则点P在此三角形所在平面内的射影是△ABC的垂心的充要条件是
A．PA = PB = PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．点P到△ABC三边所在直线的距离相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PCA与平面ABC所成的角相等

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=PA=PC，点O、D分别是AC、PC的中点．
（ I）求证：OD∥平面PAB；
（ II）求PB与平面ABC所成角．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=PA=PC，点O、D分别是AC、PC的中点．
（ I）求证：OD∥平面PAB；
（ II）求PB与平面ABC所成角．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
（1）求证：DE∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥PE；
（3）求二面角A－PB－E的大小．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析