设是定义在实数集上的函数，且满足，在区间上是减函数，并且，则实数的取值集合是_______...

设是定义在实数集上的函数，且满足，在区间上是减函数，并且，则实数的取值集合是_____________．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

设是定义在实数集上的函数，且满足，在区间上是减函数，并且，则实数的取值集合是_____________．

高一数学填空题简单题查看答案及解析

下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数是定义在区间上的偶函数,且满足

（1）求函数的周期；

（2）已知当时，.求使方程在上有两个不相等实根的的取值集合M.

(3)记,表示使方程在上有两个不相等实根的的取值集合,求集合.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求满足的实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求满足的实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求满足的实数的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义域为，且同时满足以下条件：

①在上是单调函数；

②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”．

（1）请你写出一个“合一函数”；

（2）若是“合一函数”，求实数的取值范围．

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义域为，且同时满足以下条件：

①在上是单调函数；

②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”．

（1）请你写出一个“合一函数”；

（2）若是“合一函数”，求实数的取值范围．

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

若函数是定义在实数集上的奇函数，并且在区间上是单调递增的函数.

（1）研究并证明函数在区间上的单调性；

（2）若实数满足不等式，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析