已知与向量v=（1，0）平行的直线l与双曲线相交于A、B两点，则|AB|的最小值为A．2B...

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已知与向量v=（1，0）平行的直线l与双曲线

相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（）
A．2
B．

C．4
D．2

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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已知与向量v=（1，0）平行的直线l与双曲线相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（）
A．2
B．
C．4
D．2
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线：的左、右焦点分别是、，左、右两顶点分别是、，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点如图)．
⑴若是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角；
⑵若，，，，试求双曲线的方程；
⑶在⑴的条件下，且，点C与双曲线的顶点不重合，直线和直线与直线l：分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．

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已知二阶矩阵M=（）有特征值λ₁=2及对应的一个特征向量．
（Ⅰ）求矩阵M；
（II）若，求．
（2）已知直线l：（t为参数），曲线C₁：（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C₂C，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（3）已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
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已知向量，，且．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围．

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如果过曲线C₁：y=x²-1上一点P的切线l与曲线相交所得弦为AB．
（1）证明：弦AB（2）的中点在一条定直线l上；
（2）与l平行的直线与曲线C₁交于E，F两点，过点P且平行于（1）中的直线l的直线与曲线C₁的另一交点为Q，且，试判断△EQF的形状，并说明理由．
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已知曲线，直线经过点与相交于、两点.
(1)若且，求证：必为的焦点；
(2)设，若点在上，且的最大值为，求的值；
(3)设为坐标原点，若，直线的一个法向量为，求面积的最大值.

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已知曲线，直线经过点与相交于、两点.
(1)若且，求证：必为的焦点；
(2)设，若点在上，且的最大值为，求的值；
(3)设为坐标原点，若，直线的一个法向量为，求面积的最大值.

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已知双曲线C：的一个焦点是F₂（2，0），且．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点F₂的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）²-y²=3上．
（3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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已知双曲线C：的一个焦点是F₂（2，0），且．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点F₂的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）²-y²=3上．
（3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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已知直线与曲线相交于两点，且曲线在两点处的切线平行，则实数的值为（　　）
A．或　　　　　　　　 B．或或　　　　　　　　　　
C．或　　　　　　　　　　 D．

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