如果过曲线C1：y=x2-1上一点P的切线l与曲线相交所得弦为AB．（1）证明：弦AB（2...

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如果过曲线C₁：y=x²-1上一点P的切线l与曲线

相交所得弦为AB．
（1）证明：弦AB（2）的中点在一条定直线l上；
（2）与l平行的直线与曲线C₁交于E，F两点，过点P且平行于（1）中的直线l的直线与曲线C₁的另一交点为Q，且

，试判断△EQF的形状，并说明理由．

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如果过曲线C₁：y=x²-1上一点P的切线l与曲线相交所得弦为AB．
（1）证明：弦AB（2）的中点在一条定直线l上；
（2）与l平行的直线与曲线C₁交于E，F两点，过点P且平行于（1）中的直线l的直线与曲线C₁的另一交点为Q，且，试判断△EQF的形状，并说明理由．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为,求.

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如图，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q．
（Ⅰ）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．

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如图，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q．
（Ⅰ）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．

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如图所示，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．

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如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为,求.

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本小题满分15分）
已知，
，的图像与轴交于点，且在该点处切线的斜率为.
(I)若点，点是函数图像上一点，是的中点，当，时，求的值；
(II)当时，试问：是否存在曲线与的公切线？并证明你的结论.

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点在曲线上，曲线C在点处的切线与轴相交于点 ,直线：与曲线C相交于点，（）.由曲线和直线，围成的图形面积记为，已知 .
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求关于的表达式；
（Ⅲ）记数列的前项之和为，
求证：（）.

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点在曲线上，曲线C在点处的切线与轴相交于点 ,直线：与曲线C相交于点，（）.由曲线和直线，围成的图形面积记为，已知 .
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求关于的表达式；
（Ⅲ）记数列的前项之和为，
求证：（）.
盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知AB是⊙O的直径，F为圆上一点，∠BAF的角平分线与圆交于点C过点C作圆的切线与直线相交于点D，若AB＝6，∠DAB＝
（1）证明：AD⊥CD；
（2）求的值及四边形ABCD的面积．

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