如图，已知：
是以
为直径的半圆
上一点，
于点
，直线
与过
点的切线相交于点
为
中点，连接
交
于点
.
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
的半径为
,求.
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如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为,求.
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如图，已知：是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为,求.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：
是以
为直径的半圆
上一点，
于点
，直线与过
点的切线相交于点
为
中点，连接
交
于点
.
（1）求证：
是的切线；
（2）若
的半径为
,求.
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如图，点
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆的切线，与
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
是圆的切线.
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如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：是圆的切线.
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如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆
的直径
长为2，
是圆所在平面内一点，且
是圆的切线，连接
交圆于点
，连接
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是的中点，连接
，
，当二面角
的大小为
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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