如图，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
（Ⅰ）求证：点F是BD中点；
（Ⅱ）求证：CG是圆O的切线．
（Ⅰ）求证：点F是BD中点；
（Ⅱ）求证：CG是圆O的切线．
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如图，已知：
是以
为直径的半圆
上一点，
于点
，直线
与过
点的切线相交于点
为
中点，连接
交
于点
.
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
的半径为
,求.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：
是以
为直径的半圆
上一点，
于点
，直线与过
点的切线相交于点
为
中点，连接
交
于点
.
（1）求证：
是的切线；
（2）若
的半径为
,求.
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如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是圆O的切线．
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