高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
非空集合G关于运算满足:①对于任意a、bG,都有abG;②存在,使对一切都有,则称G关于运算为和谐集,现有下列命题:
①G={ 为偶数},为复数的乘法,则G为和谐集。
②G={二次三项式},为多项式的加法,则G不是和谐集。
③若为实数的加法,G 且G为和谐集,则G要么为,要么为无限集。
④若为实数的乘法,G 且G为和谐集,则G要么为,要么为无限集。
其中正确的有____________。
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如: ,运算“”为普通乘法;存在,使得对任意,都有,所以元素是集合对普通乘法的单位元素.
下面给出三个集合及相应的运算“”:
①,运算“”为普通减法;
②{表示阶矩阵, },运算“”为矩阵加法;
③(其中是任意非空集合),运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为( )
A. ①②; B. ①③; C. ①②③; D. ②③.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法;存在,使得对任意,都有,所以元素是集合对普通乘法的单位元素.
下面给出三个集合及相应的运算“”:
①,运算“”为普通减法;
②{表示阶矩阵,},运算“”为矩阵加法;
③(其中是任意非空集合),运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
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对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法;存在,使得对任意,都有,所以元素是集合对普通乘法的单位元素.
下面给出三个集合及相应的运算“”:
①,运算“”为普通减法;
②{表示阶矩阵,},运算“”为矩阵加法;
③(其中是任意非空集合),运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为
A.①② B.①③ C.①②③ D.②③
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对于集合A,定义了一种运算“”,使得集合A中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法;存在,使得对任意,都有,所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”:
①,运算“”为普通减法;
②,运算“”为矩阵加法;
③(其中M是任意非空集合),运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为( )
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③
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非空集合关于运算满足:(1)对任意、,都有;(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:
①{非负整数},为整数的加法。
②{偶数},为整数的乘法。
③{平面向量},为平面向量的加法。
④{二次三项式},为多项式的加法。
其中关于运算为“融洽集”的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
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非空集合关于运算满足:(1)对任意,,都有;(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”.现给出下列集合和运算:①,为整数的加法;②,为整数的乘法;③,为平面向量的加法;④,为多项式的加法;⑤,为复数的乘法.其中关于运算为“融洽集”的是( )
A.①③ B.②③ C.①⑤ D.②③④
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