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非空集合G关于运算⊕满足：①对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为和谐集，现有下列命题：
①G={a+bi|a，b为偶数}，⊕为复数的乘法，则G为和谐集；
②G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，则G不是和谐集；
③若⊕为实数的加法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集；
④若⊕为实数的乘法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集，其中正确的有________．

高三数学填空题中等难度题

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非空集合G关于运算⊕满足：（1）对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”，现在给出集合和运算：：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法；
②G={偶数}，⊕为整数的乘法；
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
④G={虚数}，⊕为复数乘法，其中G为关于运算⊕的“融洽集”的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有，则称G关于运算为和谐集，现有下列命题：
①G={ 为偶数}，为复数的乘法，则G为和谐集。
②G={二次三项式}，为多项式的加法，则G不是和谐集。
③若为实数的加法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。
④若为实数的乘法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。
其中正确的有____________。

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非空集合G关于运算⊕满足：①对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为和谐集，现有下列命题：
①G={a+bi|a，b为偶数}，⊕为复数的乘法，则G为和谐集；
②G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，则G不是和谐集；
③若⊕为实数的加法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集；
④若⊕为实数的乘法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集，其中正确的有________．
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对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②{表示阶矩阵， }，运算“”为矩阵加法；
③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为（　　）
A. ①②；　　 B. ①③；　　 C. ①②③；　　 D. ②③．

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对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②{表示阶矩阵，}，运算“”为矩阵加法；
③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．①②　　　 B．①③　　　　　 C．①②③　　　　 D．②③

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对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②{表示阶矩阵，}，运算“”为矩阵加法；
③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．①②　　　 B．①③　　　　　 C．①②③　　　　 D．②③

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对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②，运算“”为矩阵加法；
③（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为（　　）
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③

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非空集合关于运算满足：（1）对任意、，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：
①{非负整数}，为整数的加法。
②{偶数}，为整数的乘法。
③{平面向量}，为平面向量的加法。
④{二次三项式}，为多项式的加法。
其中关于运算为“融洽集”的是（）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④

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非空集合关于运算满足：（1）对任意，，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算：①，为整数的加法；②，为整数的乘法；③，为平面向量的加法；④，为多项式的加法；⑤，为复数的乘法．其中关于运算为“融洽集”的是（　　）
A．①③　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．①⑤　　　　　　　　 D．②③④

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非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是________．（写出所有“融洽集”的序号）
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