等边△ABC中，BD平分∠ABC,延长BC到E，使CE=CD,连结D、E.（1）求∠E的度...

等边△ABC中，BD平分∠ABC,延长BC到E，使CE=CD,连结D、E.

（1）求∠E的度数；

（2）△BDE是什么三角形？为什么？

（3）把“BD平分∠ABC”改成什么条件，也能得到上述相同的结论？

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（本小题满分8分。其中（1）小题6分，（2）小题2分） 如图2：在等边三角形△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE＝CD，连接D、E．

（1）小明同学说：“BD＝DE”，他说得对吗？请你说明理由；

（2）小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为该如何改呢？

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如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE， 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．

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如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AB＝CD；

②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有______（只填序号）.

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如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE =1，∠E =30°，则BC =______．

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如图,△ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使得BE=AD，连结CD,AE.求证:AE=CD。

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：DB=DE

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已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　　　 　．

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如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O，点D在AB上，且AD=OD，DO的延长线交BC于点E.试求△BDE的周长.

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如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是　　　 　cm．

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