如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE =1,∠E =30°,则BC =______.
七年级数学填空题中等难度题
如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE =1,∠E =30°,则BC =______.
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探索三角形的内角与外角平分线(三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的角):
(1)如图①,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,若∠A=50°,则∠BOC=________;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?试说明理由.
(2)如图②,BO平分∠ABC,CO平分∠ACE,若∠A=50°,则∠BOC=________;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?试说明理由.
(3)如图③,△ABC的外角∠CBE,∠BCF的平分线BO,CO相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=______;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?(不需说明理由)
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如图所示,AD是△ABC的角平分线,△ABC的一个外角的平分线AE交边BC的延长线于点E,且∠BAD=20°,∠E=30°,则∠B的度数为________.
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如图,在△ABC中,点D在边BA的延长线上,∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M,若∠BAC=80°,∠C=60°,则∠M的度数为( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
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如图,点D在三角形ABC的边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是______度.
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如图,CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线,交 BA 的延长线于点 E,若∠E=20°,∠B=30°,则∠BAC=_____.
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(本小题满分8分。其中(1)小题6分,(2)小题2分) 如图2:在等边三角形△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E.
(1)小明同学说:“BD=DE”,他说得对吗?请你说明理由;
(2)小强同学说把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为该如何改呢?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F,若∠F=30°,DE=1,试求EF的长.
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如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,且BE平分∠ABC,若∠ADE=140°,则∠ABD等于( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
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如图所示,∠ACD是△ABC的一个外角,CE平分∠ACD,F为CA延长线上的一点,FG∥CE,交AB于点G,若∠1=70°,∠2=30°,则∠3的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
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